La realidad 2025: Si tu departamento de ingeniería sigue calculando la asignación de máquinas con el modelo determinista clásico ($Ciclo = max(Man, Máquina)$), tus estándares de producción están, con alta probabilidad, sobreestimados entre un 5% y un 15%. Esto significa que estás dimensionando tu plantilla con un error sistemático que se traduce en miles o decenas de miles de euros al año.
El modelo clásico y por qué falla
El modelo determinista asume tiempos constantes. Pero la realidad operativa es:
- Los tiempos de máquina varían siguiendo distribuciones (normal, log-normal, Weibull).
- Los tiempos humanos también varían (operario más cansado, distracción, etc.).
- Las interferencias (operario ocupado cuando la máquina termina) son función de la variabilidad, no del valor medio.
Modelo estocástico correcto
El cálculo moderno usa la teoría de colas y la norma ISO 10075 sobre carga mental:
- Medir la distribución real de T_h y T_m (mínimo 100 observaciones).
- Calcular el coeficiente de variabilidad (CV = σ/μ).
- Modelar el sistema como M/M/1 o M/M/N.
- Calcular la probabilidad de espera P(wait) y la interferencia esperada E[W].
- Aplicar la corrección al estándar.
Aplicación al diagrama hombre-máquina múltiple
En una asignación de N máquinas a 1 operario, el diagrama se construye con:
- Eje X: tiempo cronológico.
- Eje Y: estado del operario (libre/ocupado) y de cada máquina (funcionando/parada/esperando).
El área de interferencia se calcula como la integral de los tiempos en que el operario está ocupado con una máquina mientras otra espera.
Norma ISO 10075
La norma establece los límites de carga mental que un operario puede soportar:
- Carga mental baja: 0-30% del tiempo (operario infrautilizado).
- Carga mental óptima: 60-80% del tiempo (operario motivado, sin estrés).
- Carga mental alta: 80-90% (estrés controlado, formación adecuada).
- Carga mental excesiva: >90% (error humano creciente, baja por estrés).
El modelo estocástico permite predecir la carga mental media y mantenerla en el rango óptimo.
Beneficios medibles
- +12-25% en OEE vs asignación determinista.
- -30% en paradas por interferencia.
- Cumplimiento ISO 10075 (evidenciable ante la Inspección).
- +10-20% en satisfacción del operario (carga mental adecuada).
Nota: La versión completa de este artículo, con la formulación matemática completa, software de cálculo y ejemplos paso a paso, está disponible en inglés en el siguiente enlace: Multiple Man-Machine Chart: Interference Calculation, ISO 10075 Standard and Stochastic Optimization.
